Оглавление
Последующие занятия
Следующий шаг – пояснить ребенку самый первый для него математический закон – от перестановки чисел (говорите сразу – множителей) произведение не меняется. Пусть он поймет, что 2х3 это то же самое, что 3х2. Если понять этот принцип, запоминание значительно облегчится и малыш должен сам догадаться, что когда он выучит произведение числа 2 на любое другое число, таким образом он будет знать произведение при умножении любых других чисел на 2. На самом деле, процесс можно сделать очень увлекательным, а если у ребенка к тому же есть математические способности, то он выучит это достаточно быстро.
На большой доске будет легко показать, почему следующая сверху строчка и второй столбик слева – это одни и те же числа, впрочем, как и третья строчка и третий столбик (проговорите это, но на третью строчку пока не идите, остановитесь на второй).
После того, как будут осознаны и выучены с помощью таблицы на доске эти простые приемы, ребенок, возможно, сам догадается, что на пересечении вертикальных и горизонтальный цифр рождается нужное произведение. Если нет, слегка подскажите это.
Если какое-то из следующих правил ребенок долго не может понять, вернитесь в часть таблицы с числом 1 (педагогическая практика показывает, что дети сразу понимают суть умножения на 1).
Итак, покончив с единицами и десятками, перейдем к другим цифрам. Как лучше объяснить ребенку таблицу умножения?
Лучше, если юный ученик будет запоминать всё осознанно, то есть понимая при этом, что происходит с числами
Но запоминать все равно придется, это труд и не так увлекательно, как, например, учиться кататься на велосипеде, но очень важно для умственного развития
Умножать на 2, 3 или 4 будет просто по одной причине, все мы в детстве, вспоминая результат умножения, загибали пальчики, получая произведение вначале на них, а потом уже запоминая. И тут уже никуда не денешься, дети нашего времени будут так же по пальчикам вспоминать таблицу умножения на эти числа, если речь идет о небольших числах. Там же, где надо будет, например, 3 умножить на 7, могут возникать первые трудности. И тут пригодятся карточки, стишки или другие методы, о которых немного позже.
С пятеркой будет не очень сложно. Опять же практика показывает, что ребенок интуитивно вдруг начинает понимать, что все произведения с пятеркой находятся друг от друга через 5 и заканчиваются то на 5, то на 0 (вспомните себя опять же). Можно подсказать, объяснив что такое четные и нечетные числа, что если умножить четные числа на 5, то в конце числа будет 0, если нечетные – то 5. Ребенок, как правило, сразу это понимает, но надо немного времени, чтобы он начал делать это быстро.
Следующий урок можно посвятить квадратам чисел. Это очень интересная информация, которая воспринимается с большим интересом. Квадрат, как вы помните – это результат умножения числа на себя. В таблице умножения всего 10 квадратов (столько сколько простых чисел). И эти квадраты нужно просто запомнить. Те квадраты, которые в рифму (шестью шесть тридцать шесть) запоминаются сходу, некоторые запоминаются сложнее, но все равно, этот урок понравится детям.
Умножение на 6, 7, 8 и 9. Ко времени, когда дойдете до этих чисел, уже пройдет некоторое время, и если ребенок хорошо усвоил логику таблицы, квадраты и умножение от 2 до 5, то осталось не так уж и много.
Изучая разные числа, можно выделять цветом пройденные столбики таблицы на доске, и ребенок будет видеть наглядно, сколько всего он уже выучил. А можно предложить ребенку отмечать числа самому, если вы его научили уже писать, ему интересно будет это делать.
Конечно, на последних числах ему придется хорошо потрудиться и заучить все произведения чисел. Если вначале будет путаница, ничего страшного, ведь вы тоже иногда путаетесь, вспоминая результаты умножения чисел от 6 до 9.
Отличный тренажер по таблице умножения и деления
Это буквенно-цифровая игра, где в верхней части располагаются пронумерованные буквы, а в нижней — столбцы с примерами и строчками для написания ответов. Числа, полученные в результате арифметических действий, сопоставляются с представленными буквами, которые затем складываются в загаданные изначально слова.
Примеры на умножение и деление на 4.
Примеры на умножение и деление на 2
В тетради чертится таблица, в которой прописываются все четные числа до 100, которые можно разделить на 2. Рядом оставляются пустые клетки, которые должен заполнить ребенок. Здесь же нужно разместить примеры с умножением — с использованием аналогичных цифр.
На 3
Все задания здесь аналогичны предыдущим, только выполняются с использованием цифры 3. Примерные упражнения: 3х1, 3х2, 3х3, 3х4, 3х5 и т. д. Эти задачи можно усложнять, используя иные арифметические действия — прибавляя и вычитая другие числа.
На 4
Школьник, усвоивший таблицу умножения и деления на 2 и 3, с легкостью выучит и аналогичные действия с участием числа 4.
Простые примеры: 4х3, 28:4, 36:4, 4х5, более сложные: 24:4-4, 28:4+8 и т.д.
На 5
Здесь нужно запомнить, что число делится на 5 только тогда, когда заканчивается на 0 или 5. Нужно выписать примеры с этими числами, дополняя их другими действиями — сложением, вычитанием или умножением. Вот интересное правило:
На 8
На 8 делятся четные числа, большинство из которых уже изучались при делении на 2 и 4, и из произведения которых получается 8. Рядом выписываются примеры с умножением на 8.
На 9
Умножать на 9 сложнее всего. Но девятка участвовала в предыдущих упражнениях — при делении и умножении других чисел, поэтому решить данные примеры можно по аналогии.
Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?
Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.
Совет в запоминании №1
Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.
Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.
8 x 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8
Понимая смысл множителя, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.
Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.
Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32
Умножать можно с помощью рук Умножение на 9
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.
Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5
Способ 1
Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).
Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.
Способ 2
Например, нужно выяснить сколько будет при счете 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.
В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42
Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.
Умножаем на 6, 7 и 8 при помощи пальцев
Считать на пальцах результаты таблицы умножения на 6, 7 и 8 несколько сложнее, чем производить расчёты, в которых цифры умножаются на 9. Кроме того, посчитать примеры с умножением от 1 до 5 на пальцах не получится. Однако ничего страшного в этом нет. Ведь на этом этапе ребёнок уже более или менее знает таблицу умножения на 1, 2, 3, 4 и 5. Также он понимает главный закон умножения – коммуникативный или переместительный, который гласит, что от перемены мест множителей произведение не изменяется, например: 9*5=45 и 5*9=45. Получается что половину столбиков с умножением на 6, 7 и 8 ребёнком уже выучена. Ну а результаты остальных примеров как раз можно посчитать и на пальцах.
Итак, всё что нужно для такого расчёта, так это две ладошки. Их надо поставить перед собой пальцами друг к другу и пронумеровать пальцы снизу вверх цифрами от 6 до 10, т.е. мизинцы будут обозначены цифрой 6, безымянные пальчики – 7, средние – 8, указательные – 9 и большие 10.
Теперь можно приступать непосредственно к расчётам примеров из таблицы умножения на 6, 7 и 8. Чтобы это сделать надо соединить кончики пальцев с соответствующими цифрами и подсчитать количество пальчиков над соединёнными отдельно на правой и левой руке. Полученные цифры надо перемножить. Получится количество единиц в ответе на соответствующее выражение. Теперь надо посчитать соединённые пальчики и те, которые остались под ними. Это будут десятки. Объединив полученные цифры, получаем итоговый результат умножения.
Сложно и запутано? Это только на первый взгляд. На самом деле всё очень просто. Особенно если рассмотреть все эти действия на конкретном примере.
Итак, чтобы ответить на вопрос «Сколько будет 6*7?», нужно соединить кончик мизинца левой руки с безымянным пальчиком правой. Теперь следует подсчитать. Над соединёнными пальцами на левой руке осталось 4 пальчика, а на правой – 3. Значит количество единиц в произведении равно 4*3=12. Теперь следует узнать количество десятков. Это два соединённых пальца и один под ними, т.е. 3 десятка. Осталось всё суммировать: 30+12=42. Это действительно несложно.
Со всеми остальными примерами из таблицы умножения на 6, 7 и 8 будет ещё проще, поскольку в них не придётся перескакивать через десяток, т.е. количество единиц и десятков будет соответствовать тем цифрам, которые присутствуют в нужном ответе.
Особенности изучения
На этом этапе приведём особенности изучения таблицы на каждый множитель. Каждая из них имеет свою изюминку, зная о которой, можно помочь ребёнку быстро выучить таблицу умножения и обеспечить твёрдость её запоминания. Итак, хитрости таблицы заключаются в следующем.
Умножение на 10 и на 1
Самые простые методы запоминания таблицы умножения содержатся в примерах на 1 и на 10. Именно поэтому специалисты рекомендуют начинать обучение с этих упражнений. Особенности заключаются в следующем:
- при умножении числа на 1, получаем то же самое число;
- при умножении на 10, просто приписываем к числу ноль.
Умножение на 2
Как правильно и быстро учить таблицу умножения на 2? В первую очередь объясним ребёнку, что умножение легко заменяется действием сложения. К примеру, 2×2 означает, что необходимо сложить 2+2, а 3×2=3+3. Так что сложности запоминания нет и выучить её можно довольно быстро.
Таблица на 4
Педагоги рекомендуют после изучения примеров на 2 перейти к примерам на 4. Простой способ выучить таблицу умножения — это подробно и доступно объясняем малышу, что умножить на 4 – означает дважды выполнить умножение на 2. То есть число умножаем на 2, а затем ещё раз на 2. К примеру, 3×4 означает, что 3×2=6, а затем 6×2=12. Такой способ поможет быстрее произвести вычисления.
Умножаем на 3
применить стихотворную форму изучения.
Следующий способ, это объяснить детям на конкретных бытовых примерах. К примеру, приме 3×4 решается с помощью практической задачки. У мамы было 4 яблока, у папы тоже 4 и у тебя 4.
Сколько всего яблок? Причём задачи должны быть ассоциативными, чтобы ребёнок мог легко представить ситуацию и найти ответ.
Умножение на 5
Данные примеры всегда легко даются детям. Первый признак, по которому легко научить детей умножению на 5, это тот факт, что каждый последующий пример отличается от предыдущего на пятёрку. Следует пояснить:
- цифры 2, 4, 6, 8 являются чётными и умножая их на 5 получим число которое выражает число десятков, то есть заканчивается на ноль;
- цифры 1, 3, 5, 7, 9 – нечётные и их произведение с 5, даёт число которое заканчивается на 5.
Таблица на 9
Особенную хитрость имеет таблица на 9. Если её начать изучать просто как примеры, то результат не всегда будет удачным. А проще всего её запомнить методом загибания пальцев. Суть его заключается в следующем:
- Посчитайте ребёнку пальчики и присвойте каждому свой номер согласно счёту.
- Далее при умножении 9 на какое-либо число загибаем палец с соответствующим номером.
- Объясняем малышу, что загнутый палец разделяет остальные пальцы на две части: правую и левую. Пальцы слева означают количество десятков, а пальцы справа количество единиц.
К примеру, 9×6. Загибаем 6 по номеру палец. Слева от него остаётся не загнутыми 5 пальцев. Что означает 50. Справа – 4 пальца, что означает количество единиц. Сложив числа, получим 54. Итак, 9×6=54.
Умножаем на 6, 7, 8
Для изучения оставшихся примеров необходимо применить любой выше приведённый метод. Самый практичный из них – таблица Пифагора.
Существует множество способов, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения. Особенно просто это сделать в мир технологий. Можно предложить онлайн игры на изучение данной темы. В этом случае малыш проведёт время с определённой пользой.
Важно! Следует помнить, что каждый ребёнок требует индивидуального подхода. И тот метод, который подходит одним, может вызвать затруднения у других.. Как легко выучить таблицу умножения
Как легко выучить таблицу умножения
Учим таблицу умножения в игровой форме
Особенности начала процесса обучения таблицы умножения
Иногда бывает и так, что малыш еще и в школу не пошел, но маме хочется, чтобы он уже перемножал в уме, как минимум, трехзначные числа. Конечно, среди детей встречаются маленькие вундеркинды, которые действительно на это способны и могут усвоить не только таблицу умножения в раннем возрасте, но и начать извлекать из чисел корень квадратный или решать сложные уравнения. Однако это скорее исключение из правил.
В основном, даже младшим школьникам таблица умножения дается нелегко и со скрипом, ведь обычно ее объясняют, как непонятный и скучный набор цифр, которые почему-то надо запомнить. Что уж говорить в этом случае о дошколятах.
Итак, если ваш малыш не математический гений, то не стоит преждевременно загружать его изучением таблицы умножения. Поскольку освоение этого навыка от него потребуется только во втором классе школы, рекомендуется знакомить ребенка с таблицей умножения и принципом ее действия не ранее семи-восьмилетнего возраста.
Тем не менее, вы можете подготовить малыша, объяснив ему математический смысл умножения после того, как он усвоит сложение и вычитание.
Каждый ребенок осваивает математику по-своему: у кого-то хороша развита механическая память, поэтому он быстрее все запоминает и заучивает, другим нужно подкрепить информацию с помощью зрительного или эмоционального восприятия, то есть, использовать для обучения карточки с рисунками, предметы, игрушки, стихи и песни. То же самое касается и подачи для ребенка таблицы умножения.
Чтобы малышу не было сложно посреди учебного года, таблица обычно задается для самостоятельного ознакомления на летние каникулы.
Обязательно помогите ребенку разобраться, но будьте готовы к тому, что понадобится приложить немало труда, а также — запастись терпением.
Некоторые нюансы и важные моменты
Необходимо также понимать, что приступать к изучению таблицы можно только тогда, когда ребенок уже освоит базовые математические действия. То есть, он хорошо и уверенно умеет:
- считать хотя бы до ста — в обычном и обратном порядке;
- различать простые цифры, числа и десятки;
- разбираться в составе чисел;
- складывать и вычитать;
- понимать сам принцип умножения, уметь заменять сложение умножением и наоборот.
Современные дети не всегда понимают, зачем вообще им заучивать таблицу, которая зачастую подается в школах, как математическая абракадабра, ведь легко и быстро можно посчитать на калькуляторе или получить ответ у компьютера / планшета / телефона.
Ваша задача — найти для ребенка существенную мотивацию, объяснить ему, для чего нужны подобные знания, навыки и умения, как они могут помочь потом в учебе и в жизни, какую пользу из них можно извлечь.
Попытайтесь отыскать свои доводы на примере следующих красноречивых аргументов:
- поняв принцип, на котором строится таблица умножения, и выучив ее, ребенок будет быстро проводить любые вычисления, оперировать большими и многозначными числами в уме — это даст ему преимущество в учебе и позволит справляться с заданиями по математике гораздо быстрее;
- если даже поначалу ему и понадобится шпаргалка или бумага, чтобы сделать вычисление, то все равно результат будет найден только с помощью собственных знаний и памяти — без использования посторонней помощи в виде электронного прибора;
- подобные знания помогают развивать и совершенствовать «математическую интуицию», тренируют память, усиливают сообразительность и быстроту реакций мозга;
- таблица умножения — одна из базовых математических операций, поэтому без нее не получится освоить более «глубокие воды» в этой дисциплине.
С чего начать изучение таблицы умножения?
Первый этап подготовки выполните сами – распечатайте таблицу Пифагора и таблицу с примерами
И вот тут важно обратить внимание, что это не одно то же. Во втором случае это просто примеры с готовыми ответами, представленные в столбиках для каждой цифры. Первый вариант и является настоящей таблицей умножения (Пифагора), которая представлена сеткой 10х10
Это отличный способ, как легко запомнить таблицу умножения
Первый вариант и является настоящей таблицей умножения (Пифагора), которая представлена сеткой 10х10. Это отличный способ, как легко запомнить таблицу умножения.
Прежде чем выучить наизусть всю таблицу умножения ребенку, покажите ему, что цифры, которые перемножаются, находятся слева и сверху, а если пальчиками от них провести навстречу друг другу, то на пересечении будет результат их перемножения.
Задаваясь вопросом, как быстро выучить таблицу умножения ребенку, и с чего начать этот процесс, то знакомить его с самими действиями нужно, начиная с тех манипуляций с умножением, которые ему понять и выполнить самостоятельно будет проще всего:
- На «1». Любое действие в этом случае дает результат, при котором число остается прежним. Так школьнику будет проще понимать, что это за процесс. Предложите ему попрактиковаться с умножением на один несколько раз с разными числами;
- На «10». Объясните ребенку, что, несмотря на то что это большое число, умножать на него очень просто. Нужно лишь к умножаемому приписывать ноль. Начните с небольших значений – например, 3х10, а потом предложите ему самостоятельно попробовать выполнить действия с большими числами.
На пути к тому, как научить быстро выучить таблицу умножения ребенка, это важные шаги. Теперь он знает, как работать с крайними значениями сетки Пифагора. Помимо практического значения, для него это играет и психологическую роль:
- у школьника сложится понятие того, как нужно работать с ней;
- он поймет, что начало положено, и ему знакомиться с сеткой не сложно, даже интересно, поэтому полностью ее освоить он сможет.
Если ученик еще не устал, можно приступать к следующему этапу того, как можно быстро выучить таблицу умножения:
предложите школьнику умножать на «2». Уже с первых классов обучения математике дети знают, как выполнять сложение до 10, в том числе одинаковых чисел. Поэтому занятие будет для обучаемого простым и даже интересным;
перемена мест множителей
Это важное правило, часто непонятное детям, заключающееся в том, что при перестановке множителей их произведение остается прежним. Обязательно покажите это на самой сетке в соответствующих графах
Благодаря этому ребенку проще будет запомнить это правило, называемое коммутативным или переместительным. К тому же, так он быстрее запомнит определенные действия умножения и их произведения.
Это первые шаги, применяя которые вы положите начало запоминанию и к тому, чтобы быстро и просто потом выучить действия и результаты, указанные в сетке.
как выучить таблицу умножения
Подготовка к изучению таблицы умножения
Этот этап является в том числе организационным, но он входит в алгоритм того, как легко выучить таблицу умножения и сделать это быстро. Подготовка включает в себя такие шаги:
- подберите время, когда вы ежедневно будете заниматься с ребенком. Учитывайте, что на изучение нужно уделять не менее 30 минут (это длительность одного занятия). Поэтому в это время ученик не должен быть уставшим, но должен быть готов к эффективному обучению;
- приготовьтесь к тому, что процесс этот должен включать игровой момент, потому что игра – легкий способ выучить таблицу умножения;
- саму сетку или столбики с примерами вы можете распечатать, а можете расчертить самостоятельно;
- продумайте, как и когда, в какое время вы будете проверять выученный материал.
Удвоение
Ещё один способ упростить запоминание таблицы Пифагора на 6 – объяснить ребёнку, что это результат удвоения соответствующих примеров столбца умножения на 3. Удваивать в данном случае можно любым способом, т.е. как с помощью умножения, так и прибегнув к более привычному сложению:
- 2*6=12, т.е. 2*3=6 и 6*2=12 или 6+6=12;
- 3*6=18, т.е. 3*3=9 и 9*2=18 или 9+9=18;
- 4*6=24, т.е. 4*3=12 и 12*2=24 или 12+12=24;
- 7*6=42, т.е. 7*3=21 и 21*2=42 или 21+21=42 и т.д.
Данная методика тоже может принести пользу, если вдруг у младшего школьника возникли проблемы с запоминанием таблицы Пифагора на 6. Правда, при удвоении лучше всё-таки использовать умножение, тем самым заодно повторив и таблицу Пифагора на 2.
Базовый способ изучения таблицы умножения
Родитель, всерьез задумавшийся над тем, как выучить таблицу умножения с ребенком, может в порыве вдохновения вспомнить собственное детство: счетные палочки, школьная доска, строгая учительница и огромная таблица, полностью заполненная цифрами. Именно такую таблицу чаще всего используют в школах, поэтому рекомендуется хотя бы первое занятие провести именно с ней.
Для начала следует распечатать (или нарисовать) два варианта таблиц: первая – полностью заполненная, а вторая – лишь с числами по краям. Желательно, чтобы вторая таблица была крупной, поскольку ребенок будет самостоятельно вписывать числа.
На первом занятии постарайтесь объяснить ребенку основной смысл умножения: это такое же сложение, только многократное. В качестве примера возьмите небольшие числа, чтобы с их помощью показать, как происходит умножение. Примерный вариант может выглядеть так:
“Вот числа два и три. Для того, чтобы умножить три на два, нам понадобится сложить три и три. Сколько получится? Правильно, шесть!”
Если все прошло хорошо, попробуйте снова поработать с таблицей: объясните ребенку своеобразную “зеркальность” умножения: “А теперь посмотрим, сколько будет два умножить на три. Для того, чтобы это посчитать, нам понадобится к двойке прибавить двойку, а потом еще раз прибавить двойку. Давай запишем их в столбик. Сколько получится? Умница, шесть! Видишь, три умножить на два – это шесть, и два умножить на три равно шесть. Вот ты выучил первое правило умножения: от перемены множителей (это числа, которые ты перемножал) произведение (это число, которое ты получил в ответе) не изменится!” Обязательно хвалите ребенка. “Видишь, как быстро ты посчитал! Выучить таблицу умножения проще, чем кажется на первый взгляд!”
Если ребенок не может быстро произвести операцию сложения, не нужно ему подсказывать: он обязательно сосчитает сам, просто ему нужно больше времени, чем взрослому.
Если на объяснение этого правила ушло небольшое количество времени, то можно начать заполнять часть таблицы умножения с числом 1 (обычно дети быстро понимают смысл умножения на 1)
Как только внимание малыша начнет рассеиваться, следует прекратить занятие – больше материала дошкольник не усвоит
При клике у вас будет большая таблица пригодная для печати
Эта тема закрыта для публикации ответов.