Теория хаоса. идеи, принципы, история

Оглавление

Научные модели

Чтоб как-то совладать со сложностью природных явлений — к примеру, климата, — ученые создают модели — упрощенные аналоги реальных явлений, позволяющие обнаружить и математически описать те или иные закономерности. Принято считать, что поведение моделей детерминировано: будущее состояние модели может быть полностью выведено из ее нынешнего состояния на основе математических закономерностей. Этот процесс может проходить через множество итераций — повторений, каждое из которых будет использовать результаты предыдущей итерации как исходные данные, позволяя делать все более и более долгосрочные прогнозы.

Когда в нелинейную детерминированную систему вмешиваются внешние помехи, её траектория постоянно искажается. Более того, действия помех усиливаются из-за нелинейности, и система показывает полностью новые динамические свойства. Статистические испытания, пытающиеся отделить помехи от детерминированной основы или изолировать их, потерпели неудачу. При наличии взаимодействия между нелинейными детерминированными компонентами и помехами появляется динамика, которую традиционные испытания на нелинейность иногда не способны фиксировать.

Основные сведения

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям.

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в некотором смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения (см. хаос в мифологии). Отдельная область физики — теория квантового хаоса — изучает недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.

Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре (доказал теорему о возвращении), советские математики А. Н. Колмогоров и В. И. Арнольд и немецкий математик Ю. К. Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера). Теория вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы (т. н. КАМ-торов).

Искаженный хаос

Между тем есть искаженный хаос, содержащий большое количество искажений, вирусных программ и страхов. Проявляется он в постоянных скачках настроения, неадеквата, озлобленности. По причине высокой концентрации энергий искаженного хаоса в сознании не происходит стыковка идущих сейчас высокочастотных энергий внутри физического и тонких тел. Это порождает замкнутый круг нестыковки и искаженного хаоса. Если человек не может спокойно принять и контролировать свои энергии, в сознании и событийности наступает он самый – искаженный хаос со всеми вытекающими последствиями.

Симптомы проявляются так: прыгают мысли, беспокойный ум, отсутствие концентрации, апатия, лень, иногда депрессия, эйфория или истерика, сменяющие друг друга чуть ли не каждый час. В общем, состояние НЕ ровное, а прыгающее и хаотичное.

Можно сказать, что созидательный хаос является энергией новой реальности, а искаженный принадлежит старой и пытается нас в ней задержать.

Далее словами коллег

О симптомах вирусных программ

Если попадаешь под влияние вирусов, сразу ничего не хочется, ни радости, ни работы, ни друзей. Что воля, что неволя, как в сказке. Перевозбуждение до тошнотворного состояния сменяется подавленностью и агрессией. То спишь сутками, то бессонница. Вирусы работают по принципу «у кого что». Например, кто-то под алкоголем (наркотиками) веселый и болтливый, способный на опрометчивые поступки, кто-то впадает в апатию, а кто то бушует. И отходняк у всех разный…

2 вида хаоса. Условно — с энергиями инь и ян

1- плавные перемены, ослабляют взаимосвязи между частями целого, позволяя вносить изменения, дополнения.
2 — кардинальные или стремительные перемены. На очищение, полную пересборку. могут затрагивать не только взаимосвязи между частями целого, но и сами части придется пересмотреть.

На картинке:

1- части лишь немного отсоединились от центра, можно их переставлять не теряя первоначальный облик.
2-облик первоначальной структуры уже не угадывается.

Встречается также искаженный хаос. Искажения истинной сути хаоса — это прописывание к нему каких-либо дополнительных программ. Например:

— добавление неких программ в систему под прикрытием хаоса. части целого разобрались и трудно заметить, что было что-то подброшено или изъято.

-или когда к хаосу, который ослабляет связи между частями целого, была добавлена программа — как эти части должны собраться. Это не всегда гармонично для человека, но удобно для заинтересованных извне.

-распространена программа на то, чтобы части оставались не собранными. Прослойки, перемычки, блокирующие связи.

Обратный полюс хаоса — структура, порядок. Чем выше степень порядка, тем выше степень хаоса. Хаос играет роль движущей силы для того, чтобы совершенствование не останавливалось. Так как (всегда мнимое) достижение совершенства — это остановка развития.

Аттракторы

График аттрактора Лоренца для значений r = 28, σ = 10, b = 8/3

Аттра́ктор (от англ. attract — привлекать, притягивать) — множество состояний (точнее — точек фазового пространства) динамической системы, к которому она стремится с течением времени. Наиболее простыми вариантами аттрактора являются притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением) и периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), однако бывают и значительно более сложные примеры.

Некоторые динамические системы являются хаотическими всегда, но в большинстве случаев хаотическое поведение наблюдается только в тех случаях, когда параметры динамической системы принадлежат к некоторому специальному подпространству.

Наиболее интересны случаи хаотического поведения, когда большой набор первоначальных условий приводит к изменению на орбитах аттрактора.
Простой способ продемонстрировать хаотический аттрактор — это начать с точки в районе притяжения аттрактора и затем составить график его последующей орбиты. Из-за состояния топологической транзитивности это похоже на отображения картины полного конечного аттрактора.

Например, в системе, описывающей маятник, пространство двумерное и состоит из данных о положении и скорости. Можно составить график положений маятника и его скорости. Положение маятника в покое будет точкой, а один период колебаний будет выглядеть на графике как простая замкнутая кривая. График в форме замкнутой кривой называют орбитой. Маятник имеет бесконечное количество таких орбит, формируя по виду совокупность вложенных эллипсов.

Всё зависит от личного восприятия

Говорят, что бардак в доме — бардак в голове. Но исследования доказывают, что бардак — это не всегда плохо. По крайне мере, он способствует поиску новых, креативных решений и идей. Кроме того, беспорядок — в глазах смотрящего. Для кого-то одни ботинки, поставленные не в тот угол, уже будут бардаком. А кто-то не испытывает дискомфорт в заваленной обувью прихожей.

На один и тот же хаос мы реагируем по-разному, в зависимости от личного восприятия. Поэтому следовать общим схемам здесь крайне сложно. У каждого человека своё отношение к вещам, порядку и уборке. А ученые считают, что не нужно следовать стереотипам, главное, чтобы было комфортно. И если ваш дом не сияет чистотой, да и порядок в нем не идеальный, но вам не доставляет это неудобств, то даже и не стоит переживать. Не нужно думать, что бардак в доме — признак распада личности, как часто говорят.

И не поддавайтесь стереотипам! Учитесь вырабатывать своё мнение, а не подстраиваться под мнение других. Это умение поможет развить курс Викиум «Критическое мышление»

Вы научитесь фокусироваться на главном, не обращая внимание на помехи, принимать взвешенные решения, отказываться от шаблонов и стереотипов

Применение

Теория хаоса применяется во многих научных дисциплинах: математика, биология, информатика, экономика, инженерия, финансы, философия, физика, политика, психология и робототехника.

В лаборатории хаотическое поведение можно наблюдать в разных системах, например, электрические схемы, лазеры, химические реакции, динамика жидкостей и магнитно-механических устройств. В природе хаотическое поведение наблюдается в движении спутников солнечной системы, эволюции магнитного поля астрономических тел, приросте населения в экологии, динамике потенциалов в нейронах и молекулярных колебаниях. Есть существенные основания полагать о существовании динамики хаоса в тектонике плит и в экономике.

Одно из самых успешных применений теории хаоса было в экологии, когда динамические системы, похожие на модель Рикера, использовались, чтобы показать зависимость прироста населения от его плотности.

В настоящее время теория хаоса также применяется в медицине при изучении эпилепсии для предсказаний приступов, учитывая первоначальное состояние организма.

Похожая область физики, названная квантовой теорией хаоса, исследует связь между хаосом и квантовой механикой. Недавно появилась новая область, названная хаосом относительности, чтобы описать системы, которые развиваются по законам общей теории относительности.

Культурные влияния

Закон и хаос в художественной литературе Майкла Муркока вдохновили на создание системы мировосприятия в Dungeons and Dragons . В Advanced Dungeons and Dragons , Law, Chaos и Neutral (Balance) сочетаются с Good, Evil и Neutral, чтобы создать в общей сложности девять мировоззрений.

Система подготовки заклинаний в видеоигре 1998 года Magic and Mayhem работает, комбинируя магические ингредиенты с «талисманами», характеризующимися Законом, Хаосом или Нейтралитетом.

Концепция Хаоса Муркока также сильно вдохновила Games Workshop на создание вымышленных сеттингов Warhammer и Warhammer 40,000 . Примечательно, однако, что они лишь вкратце использовали концепции Муркока о Порядке или Равновесии. Описание Хаоса, восьмиконечной звезды, Повелителей Хаоса, странных разноцветных оттенков энергии, мутаций и деформации материи и плоти и т. Д., Найденных в сеттинге Warhammer, заимствованы непосредственно из работ Муркока.

Символ восьмиконечной звезды используется некоторыми авторами магии хаоса .

Для чего нужен хаос?

Как не странно хаос способствует собранности, показывает слабые места. Это как делать генеральную уборку в квартире, но начинать с пыли на кухне, потом бежать мыть полы в коридоре, потом вспомнить, что постель не заправлена. По ходу разборки бардака все валяющееся собирать в корзину, чтобы потом посмотреть, что куда убрать. Я изо всех сил старалась проработать неприятие хаоса, как нужное и полезное в жизни. И качели принимать спокойно.

Аналогия — в калейдоскопе, переход из одного узора в другой. Когда прежние взаимосвязи ослабевают одновременно с нарастанием влияния новых упорядочивающих взаимосвязей.

Фрактал

Фрактал — это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова. Отсюда проявляется одно из свойств фрактала — самоподобие.

Другое свойство фрактала — дробность. Дробность фрактала является математическим отражением меры неправильности фрактала.

Фактически все, что кажется случайным и неправильным, может быть фракталом (очертания океанов и морей, облака, деревья, биение сердца, популяции и миграции животных, дым от костра или языки пламени).

В итоге, Теория Хаоса предполагает три основных принципа для изучения рынка:

Все в мире следует путем наименьшего сопротивления. Рынок подобен реке, выбирающей свое русло.

Путь наименьшего сопротивления определяется структурой, которая всегда обусловлена причинами и обычно не видна. Если русло реки глубоко и широко, течение медленное, если неглубокое и узкое — на реке образовываются буруны и стремнины. Поведение течения можно предсказать путем исследования русла реки.

Основная и обычно невидимая структура всегда может быть определена и изменена. Структура определяет поведение. Вы можете изменить поток вашей жизни и вашей торговли, распознавая основную структуру вашей торговли.

Новые эволюционные коды Творца

С дрожью по всему телу развернулось пространство видения нашей планеты, как одного единого целого организма, которому Творец посылает один совершенно простой код. И на данный момент каждый элемент структуры Земля приступил к восприятию этой информации. Код прост — жизнь в гармонии.

Планета достигла такого состояния, когда возможности на всех физических и тонких, межпространственных уровнях позволяют быстрее создавать гармоничные пространства, системы, сознания. То есть попросту не сгореть в бесконечных навязанных желаниях эго, а иметь силу воли проснуться и начать познавание себя.

Или наоборот не улетать в тонкие миры, а научиться формировать комфортную, кРАсивую реальность вокруг. Всего должно быть достаточно, не через край. Принимая в себе и хорошее и плохое, зная, что все имеет место быть, и формируя свою ветку реальности в гармонии с Духом. Каждый элемент, будь то человек или листок березы, это слышит и воспринимает. Кто может встроить эти коды в себя — приступает к сборке своего кубика Рубика, с усиленным желанием прикладывая силу воли и получая плюшки в виде радости, любви и других безусловных энергий.

Но многие не готовы работать и жить в таком режиме и включают режим самоуничтожения, так как понимают — что многое в жизни было сделано «в кредит».

Ими была сформирована модель поведения — «получи», затем «отрабатывай» с 10-кратной откачкой энергии, поэтому у них не хватает сил на новые правила земной игры. Поэтому так хорошо развивается эгрегор болезней среди старшего поколения — так как они уже имеют «усталость» от откачки энергии «кредитной» жизни, имеют нехватку ресурса на новые вибрации планеты или встраивания новых кодов. Среди молодого поколения малоразвит эгрегор «всемирной» болезни, так как ресурсы еще есть и коды воспринимаются с большим желанием.

У каждого перестройка под новые энергии происходит по-разному, кто как слышит, так и воплощает в материю: кто-то умирает, кто-то отвергает эту ветку реальности, кому-то не хватает энергии на такую большую работу, кто-то берет это как инструмент. Этот инструмент с ускорителем для того, чтобы мы имели возможность быстрее прийти к тому балансу, к которому мы все по итогу — в задумке Творца — придем.

Важно в нужный момент останавливаться и уметь слушать себя, соблюдать/ держать баланс внутри. И вот когда каждый дойдет своим сознанием до этого ключевого момента — «баланс — это наше всё»- целая цивилизация придет к состоянию «БЫТЬ»

Это большой труд, силы воли должны быть приложены, но последовавший за всем этим действом Плод будет стоить этого всего. А все то, что сейчас называется системой, будь то финансово-кредитная, властная, социальная, это все изменится.

Видео версия:

https://youtube.com/watch?v=arwIOcAlZSw

Материалы по теме:

Реальность многомерна, взгляды на неё многогранны. Здесь показана лишь одна или несколько граней, каждая из которых должна рассматриваться как частный случай, описанный через личную призму убеждений, миропонимания и доступных знаний рассказчика в текущем моменте. Эта призма может не совпадать с вашей или существенно отличаться от общепринятых концепций, ибо каждый имеет право на свое индивидуальное восприятие реальности и точку зрения. Частное мнение рассказчика не обязано отражать другие мнения, знания, ожидания и «прописные истины», ибо истина безгранична, а реальность постоянно меняется. Берем свое и оставляем чужое по принципу внутреннего резонанса

Вебинары

Подписка: YouTube ОK.ru Instagram Telegram

При использовании материалов ссылка на первоисточник обязательна. При нарушении чужой воли в любом виде вы даете прямое согласие на нарушение вашей воли и соглашаетесь с вытекающей ответственностью. Имейте уважение к чужому труду и собственному каналу.

Космический баланс

Космический Баланс поддерживает баланс сил между законом и хаосом, держа обе стороны от переступая правил ведения войны. Он редко проявляется напрямую, но когда это происходит (как в Stormbringer , The Queen of Swords и The Quest for Tanelorn ), он выглядит как большая пара чешуек, подвешенных в небе. В «Королеве мечей» он также проявляется для вынесения приговора между двумя Владыками Высших Миров. Равновесие — это сила, наиболее полезная для жизни, для существования которой нужна смесь Закона и Хаоса. Это также агент судьбы .

Runestaff является разумным объект , связанный с балансом, поскольку Громовержец связан с Хаосом.

В Серые лорды появляются в истории « чтобы спасти Tanelorn» , где говорится , что они «не заложены ни закону , ни к хаосу, но иногда помогает обеим сторонам , если прихоть принимает их.» По иронии судьбы Серые Лорды гордятся своим смирением. Эти целенаправленно нейтральные боги — боги Равновесия и хранители Танелорна, города Равновесия.

Вечный Танелорн существует на всех планах Мультивселенной. Он нейтрален в войне между Ло и Хаосом, поэтому служит местом отдыха и убежища для уставших героев. Как правило, они могут найти город только после долгих и трудных поисков. Его жители счастливы и продуктивны, потому что они свободны преследовать свои интересы, а не желания богов. Люди в Танелорне чувствуют глубокий покой.

Судьба Закона, Хаоса и Равновесия раскрывается в «Поисках Танелорна» , в котором история одного цикла Мультивселенной завершается во время соединения миллиона сфер . После победы над колдунами Agak и Gagak , Хокмун и эрикезе достигает Tanelorn , где они встречаются с Runestaff и Громовержцем в гуманоидных формах. Ястребиная Луна узнает, что Черный меч и Черный самоцвет — два аспекта одного и того же существа. В начале Великого Цикла могущественные кузнецы (Инженеры Хаоса) создали Меч, Драгоценный камень, Рунический посох и, наконец, Равновесие, чтобы сохранить Порядок между Законом и Хаосом, особенно, чтобы ограничить силу Несущего Бурь.

Эрекосе берет Черный Меч и разрушает Равновесие; затем Ястребиная Луна разбивает Драгоценный камень Рунным посохом, который ломается. Таким образом, последние символы Власти уничтожаются, оставляя человечество свободным решать свою судьбу, но Эрекосе также убивает высвобождение силы. Ястребиная Луна — последнее выжившее воплощение Вечного Чемпиона, и, когда все боги мертвы, его функции Чемпиона закончились.

Трилогия Меча представляет двух существ, которые даже не достигают равновесия, Кулла и Ринна, также известных как «Заблудшие боги». Единственное, что их связывает, — это их братство. В « Короле мечей» именно они сначала уничтожают Мабелоду и его герцогов ада, а затем и богов Закона.

Топоры

Закон против хаоса

Ось закона против хаоса в D&D предшествует добру и злу в правилах игры.

Первоначально ось закон / хаос определялась как различие между «верой в то, что все должно следовать определенному порядку и что соблюдение правил является естественным образом жизни», в отличие от «веры в то, что жизнь случайна, и что шанс и удача править миром». Согласно раннему своду правил, законные персонажи стремятся защищать интересы группы выше интересов отдельного лица и будут стремиться быть честными и подчиняться справедливым законам. Хаотические существа и индивидуумы ставили индивида выше группы и считали законы и честность неважными. В то время в своде правил указывалось, что «хаотическое поведение обычно совпадает с поведением, которое можно было бы назвать« злом »

Нейтральные существа и персонажи верят в важность как групп, так и отдельных лиц, и считают, что и закон, и хаос важны. Они верят в поддержание баланса между законом и хаосом и часто руководствуются личными интересами.

Третье издание правил D&D определяет «закон» и «хаос» следующим образом:

Закон подразумевает честь, надежность, подчинение авторитету и надежность. С другой стороны, законность может включать в себя ограниченность взглядов, реакционную приверженность традициям, суждение и отсутствие приспособляемости. Те, кто сознательно продвигает законность, говорят, что только законное поведение создает общество, в котором люди могут зависеть друг от друга и принимать правильные решения, будучи полностью уверенными в том, что другие будут действовать так, как им следует.
Хаос подразумевает свободу, приспособляемость и гибкость. С другой стороны, хаос может включать безрассудство, негодование по отношению к законной власти, произвольные действия и безответственность. Те, кто продвигает хаотичное поведение, говорят, что только неограниченная личная свобода позволяет людям в полной мере выражать себя и позволяет обществу извлекать выгоду из потенциала, заложенного в их личности.
Тот, кто нейтрально относится к закону и хаосу, обычно уважает власть и не чувствует ни принуждения следовать правилам, ни принуждения к бунту. Они честны, но могут поддаться искушению солгать или обмануть других, если им это удобно.

Добро против зла

Конфликт добра и зла — распространенный мотив в D&D и другой фантастической литературе . Хотя игровые персонажи могут путешествовать ради личной выгоды, а не из альтруистических побуждений, обычно предполагается, что игровые персонажи будут противостоять злу и будут стремиться сражаться со злыми существами.

Третье издание правил D&D определяет «добро» и «зло» следующим образом:

Добро подразумевает альтруизм, уважение к жизни и заботу о достоинстве живых существ. Хорошие персонажи приносят личные жертвы, чтобы помочь другим.
Зло подразумевает причинение вреда, угнетение и убийство других. Некоторые злые существа просто не сострадательны к другим и убивают без угрызений совести, если это удобно или если это можно настроить. Другие активно преследуют зло, убивая ради спорта или из-за какого-то злого божества или хозяина.
Люди, нейтральные по отношению к добру и злу, испытывают угрызения совести против убийства невинных, но не готовы приносить жертвы, чтобы защитить или помочь другим. Нейтральные люди привязаны к другим в личных отношениях.

В игре хорошими считаются паладины, герои-альтруисты и существа, такие как ангелы. Злодеи и жестокие преступники считаются злыми, как и изначально злые существа, такие как демоны и большая часть нежити. Животные считаются нейтральными, даже когда они нападают на невинных, потому что они действуют в соответствии с естественным инстинктом и не обладают разумом, чтобы принимать моральные решения; в пятом издании это выражается в том, что таких зверей называют «неприсоединившимися». Согласно Грегу Литтманну, заранее определенное мировоззрение монстров означает, что они добрые или злые по своей природе. Тем не менее, правила допускают индивидуальные различия, позволяя «красному дракону перейти на сторону добра», хотя Литтманн признает редкость таких ситуаций.

Хотя хороших персонажей можно определить как уважение к другим, Литтманн отмечает, что это не обязательно распространяется на обращение со злыми существами — «группа хороших персонажей рубит и обугливает племя орков до такой степени курения гамбургера без малейшего намека на колебания или сожаления «.

Порядок из беспорядка

«Оказывается, за фасадом порядка может скрываться пугающий хаос, — заметил американский ученый и писатель Дуглас Хофштадтер в 1985 году, — а внутри хаоса все равно скрывается пугающий порядок». Хаотические системы непредсказуемы, но это не значит, что их нельзя описать. Они вовсе не беспорядочны в обыденном, бытовом смысле. Уже в 1963 году простая модель конвекции, предложенная Лоренцом, показала поразительную упорядоченность: ее графическим выражением оказался дивной красоты абстрактный рисунок, напоминающий крылья бабочки, линии которого никогда не повторяются и не пересекаются. «Аттрактор Лоренца», как позже назвали изображение, стал первой из многочисленных топологических моделей хаотических систем, в которых плоскости складывались и растягивались, воспроизводя поведение и траекторию нелинейных систем. В 1970 году Бенуа Мандельброт и его коллеги разработали новую — фрактальную — геометрию, в которой появление порядка из хаоса демонстрируется нерегулярными фигурами, имеющими свойство самоподобия — их нерегулярность повторяется независимо от масштаба.

Лоренц заключил, что долгосрочное прогнозирование погоды может быть в принципе невозможно, но этим выводы из теории хаотического поведения систем отнюдь не ограничиваются. Сложная система взаимозависимых факторов, определяющая климат, не уникальна — большинство и физических, и биологических систем имеют такой же характер, они описываются нелинейными уравнениями, и, следовательно, их модели будут неизбежно демонстрировать хаотическое поведение. Теория хаоса распространилась на множество научных дисциплин, связанных лишь присущей предметам их изучения беспорядочностью: турбулентность в динамике жидкостей, флуктуации в динамике популяций, циклы заболеваний в эпидемиологии, фибрилляции сердца в физиологии человека, движение планет и звезд в астрономии, потоки машин в городском трафике. С философской точки зрения способность хаотических с виду систем проявлять почти гипнотическую и завораживающе прекрасную упорядоченность позволяет нам надеяться, что Вселенная все-таки познаваема, и смириться с ее почти неприличной беспорядочностью.

Наследие

Система согласования D&D иногда упоминается как система моральной классификации в других контекстах. Телевизионный критик из салона Хизер Хаврилески , рецензируя телесериал HBO True Blood , проанализировала персонажей программы с точки зрения D&D и определила главного героя Сьюки Стакхаус как хаотично-добрую, ее парня-вампира Билла Комптона как законно-нейтрального, Эрика Нортмана как законное зло и как хаотично-нейтральный. В « Враждебных и бедствиях », 11-м эпизоде 7-го сезона телесериала «Ходячие мертвецы », персонаж Юджин Портер ссылается на систему выравнивания D&D, когда описывает себя как «… нехорошо. Я не законный, нейтральный. , или хаотично «. Таблица соответствия Интернет-мем с юмором классифицирует различные предметы — часто персонажей из произведений поп-культуры — в сетке три на три.

Система также использовалась в исследованиях того, как люди создают виртуальные аватары в цифровом мире. Например, компьютерная ролевая игра Neverwinter Nights 2 унаследовала систему выравнивания D&D, и исследователи использовали процесс создания аватара NW2, чтобы показать, что американские студенты бакалавриата склонны выбирать аватары, соответствующие их собственным моральным ценностям.

Странные аттракторы

Большинство типов движения описывается простыми аттракторами, являющимися ограниченными циклами. Хаотическое движение описывается странными аттракторами, которые очень сложны и имеют много параметров. Например, простая трёхмерная система погоды описывается известным аттрактором Лоренца — одной из самых известных диаграмм хаотических систем, не только потому, что она была одной из первых, но и потому, что она одна из самых сложных. Другим таким аттрактором является аттрактор Рёсслера, которая имеет двойной период, подобно логистическому отображению.

Странные аттракторы появляются в обеих системах, и в непрерывных динамических (типа системы Лоренца) и в некоторых дискретных (например, отображение Эно). Некоторые дискретные динамические системы названы системами Жулиа по происхождению. И странные аттракторы, и системы Жулиа имеют типичную рекурсивную, фрактальную структуру.

Теорема Пуанкаре — Бендиксона доказывает, что странный аттрактор может возникнуть в непрерывной динамической системе, только если она имеет три или больше измерений. Однако это ограничение не работает для дискретных динамических систем. Дискретные двух- и даже одномерные системы могут иметь странные аттракторы. Движение трёх или большего количества тел, испытывающих гравитационное притяжение при некоторых начальных условиях может оказаться хаотическим движением.

Эти два графика демонстрируют чувствительную зависимость от первоначальных условий в пределах занятого аттрактором региона

Теория хаоса на фондовом рынке

Теория хаоса – противоречивая и сложная теория, которая использовалась для объяснения некоторых особенностей систем, которые традиционно трудно было точно смоделировать. Финансовые рынки попадают в эту категорию с дополнительным преимуществом в виде богатого набора исторических данных. Один интересный финансовый феномен, который теория хаоса может помочь проиллюстрировать, если не объяснить, – это то, как кажущиеся здоровыми финансовые рынки могут подвергаться внезапным потрясениям и краху.

Сторонники теории хаоса считают, что цена – это последнее, что нужно изменить для акций, облигаций или других ценных бумаг. Это говорит о том, что периоды низкой волатильности цен не обязательно отражают истинное состояние рынка. Взгляд на цену как на запаздывающий индикатор ставит инвесторов в неведенье, поскольку они могут обнаружить обвалы до того, как они произойдут. Это, конечно, соответствует опыту большинства инвесторов, которые пережили события « черного лебедя» и финансовые кризисы. Некоторые из них, кажется, могут заранее подготовиться к спадам на рынке, но они часто копают гораздо глубже, чем данные о ценах, чтобы понять структурные недостатки, которые упускает из виду большая часть рынка.

Большой недостаток теории хаоса заключается в том, что она слишком часто используется как способ обесценить инвестирование. Хотя рынки почти невозможно предсказать в краткосрочной перспективе, в долгосрочной перспективе они более последовательны. Тот факт, что вы не можете рассчитать время следующего краха, не означает, что вы не должны инвестировать в акции с сильными фундаментальными показателями, которые имеют тенденцию работать в долгосрочной перспективе.

#Т

Эффект бабочки: примеры из жизни, описание

Жизнь сама по себе является хаотичной, и даже небольшие изменения могут привести к ужасным последствиям. Существует масса примеров тому.

Примеры эффекта бабочки в жизни:

Снос Берлинской стены. Это случилось из-за неправильной трактовки пресс-секретарем нового закона. В документе указывалось, что некоторым восточным немцам иногда можно посещать западный Берлин. Но в законе не было четко прописано тонкостей. Поэтому решили, что закон касается всех немцев и в одно время масса народа решила пересечь границу. Так как пограничники были обескуражены, недовольство среди масс росло. Огромное количество людей просто снесло стену, чтобы пересечь границу.
Вторая мировая война. История действительно показательная. В 1918 году один британский солдат не убил раненного немца и примерно через 20 лет этот немец стал причиной второй мировой войны. Если бы военный застрелил тогда Гитлера, войны могло бы и не быть.
Возникновение терроризма. Все началось с убитой собаки, которую член городского совета накормил едой со стеклом. Маленький мальчик, который был хозяином собаки, всем в округе рассказал про смерть пса и виновника. Таким образом, член городского совета не попал в Конгресс. После этого случая мальчик стал интересоваться политикой и уже, будучи взрослым, попал в Конгресс. Он стал организатором американской помощи для афганцев. Таким образом, войну выиграли моджахеды, дав начало организациям Талибан и Аль-Каида. Это стало точкой отправления террористических актов.

Эффект бабочки: примеры из жизни, описание

Как видите, сложную систему контролировать невозможно и даже незначительные изменения могут привести к пагубным последствиям.

От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.