Определение и структура умозаключения. виды умозаключений

Полная и неполная индукция

Чем они отличаются? Можно посмотреть пример на основе работы разных ученых. Они выводят закон (общее заключение) на основе многих частных признаков. В основе любой науки лежит индукция. При этом ученые стараются сделать ее максимально полной. Это возможно лишь в том случае, если для составления утверждения были разобраны все возможные утверждения. Например, для составления полного индуктивного умозаключения «300 тысяч рассматриваемых черепах имеют панцирь, следовательно, все черепахи имеют панцирь» рассматривается огромное количество черепах, а уже потом делается вывод о том, как они защищаются.

В случае же с неполной индукцией утверждение будет звучать примерно следующим образом: «Вчера видел в зоопарке черепаху с панцирем! Представляешь? Следовательно, все черепахи имеют панцирь. Вот это да! Надо срочно бежать в Нобелевский комитет за премией». Конечно, данному человеку откажут, так как индукция, которая им используется, неполная.

А в науке категорически запрещается использовать такой вид умозаключений. И женская логика, которая так высмеивается (конкретно эти ее элементы), состоит из неполной индукции. На основе всего одного частного делается обобщение, что неправильно и запрещено законами логики. Следовательно, индуктивные умозаключения имеют место лишь в том случае, если используется полная разновидность, основанная на максимальном количестве возможных частных случаев.

Фигуры категорического силлогизма

Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Этим определяется и положение крайних терминов, а значит, и возможность и характер вывода.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма: 1) средний термин может стоять на месте субъекта в большей посылке и предиката в меньшей; 2) он может быть предикатом в обеих посылках; 3) средний термин может оказаться субъектом в обеих посылках; 4) он может стать предикатом в большей и субъектом – в меньшей посылке. Различное местоположение среднего термина можно выразить в виде таких схем:

М – Р Р – М М – Р Р – М

S – M S – M M – S M – S

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

(предполагается, что большая посылка ставится первой, а меньшая – второй).

Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина в посылках называется фигурами силлогизма. Все силлогизмы делятся по этим четырем фигурам. От местоположения среднего термина в посылках зависит количественный и качественный характер вывода, а также сама возможность его получения.

Только по 1-й фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. По 2-й фигуре получается только отрицательный вывод. По 3-ей фигуре вывод всегда будет частным суждением. 4-я фигура силлогизма вовсе не употребляется, ибо такое расположение терминов не дает вывода или он будет иметь слишком ограниченное познавательное значение.

Учитывая требования общих правил силлогизма, можно применительно к размещению терминов в каждой фигуре вывести четыре правила фигур силлогизма.

Для 1-ой фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая – общей (иначе будут нарушены правила 2-е и 3-е).

Допустим, что меньшая посылка – отрицательное суждение, а большая посылка – утвердительное (обе посылки отрицательными быть не могут). При отрицательной посылке вывод всегда будет отрицательный (в силу 7-го правила). В отрицательном выводе больший термин должен быть распределен, в то время как в утвердительной большой посылке он не распределен – нарушение 3-го правила. Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая посылка – общим суждением, чтобы средний термин был распределен хотя бы в одной из посылок (2-е правило).

Для 2-ой фигуры: одна посылка должна быть отрицательной, а большая – общей (иначе будут нарушены правила 2-е и 3-е).

Если обе посылки будут представлены утвердительными суждениями, тогда средний термин, занимающий место предиката в обеих посылках, будет не распределен – нарушение 2-го правила. Следовательно, одна посылка, а значит, и вывод должны быть отрицательными. В отрицательном выводе больший термин (предикат) распределен. В таком случае, согласно3-му правилу, нужно взять в качестве большей посылки общее суждение (все Р есть, не есть М).

Для 3-ей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод всегда будет частным (иначе нарушается 3-е правило).

В самом деле, если меньшая посылка и вывод отрицательны, тогда больший термин в заключении будет распределен при нераспределенности его в утвердительной большей посылке – нарушение 3-го правила. Значит, меньшая посылка должна быть утвердительной, но тогда нераспределенный меньший термин, стоящий в ней на месте предиката, в выводе будет взят с ограничением («некоторые»), то есть вывод будет частным суждением.

Неоднородный характер выводов по каждой фигуре силлогизма определяется различия в их назначении.

1-ю фигуру силлогизма можно назвать фигурой подчинения, подведения частного случая под общее положение, закон, принцип. Например: «Всякое тело имеет форму. Луна – небесное тело. Следовательно, Луна имеет форму».

Назначение 2-ой фигуры силлогизма – получение вывода в тех случаях, когда предметы одного класса исключаются из другого класса на том основании, что им не присущи признаки этого класса: это фигура опровержения ложной дедукции. Например: «Ни один материалист не признает существования Бога. Некоторые материалисты в истории философии признавали существование Бога. Следовательно, некоторые материалисты не были материалистами».

3-я фигура силлогизма носит характер опровержения кажущейся несовместимости совместимых понятий. Например: «Борьба с организованной преступностью – справедливое деяние. Борьба с организованной преступностью есть насилие. Некоторое насилие – справедливо».

Знание и учет характеристик фигур силлогизма позволит сознательно их использовать в каждом конкретном случае для получения нового знания о предмете мысли.

Суждение

Суждение как форма мышления предполагает подтверждение или отрицание какого-то факта, события, свойства, особенности, связи. Проявляется оно во фразах, но нужно помнить, что не каждая фраза является суждением. Так, междометие или односложное предложение не относится к этой форме мышления (примеры: «Ой!», «Как же так?»).

Предложения, как правило, имеют повествовательный характер: «Земля вращается вокруг Солнца».

Суждение может быть истинным или ложным, что определяется логикой. Первое предполагает наличие одного субъекта с характеристиками или сравнение двух субъектов.

При разделении простого суждения слова перестают нести смысловую нагрузку. Пример: «Мышь меньше кошки». Если это предложение разделить на два, смысл теряется.

Суждения сложные представляют собой различные комбинации, которые состоят из сложного и простого, двух сложных или двух простых суждений. Примеры: «Если пройдет град, растения могут пострадать». Здесь «растения могут пострадать» выступает в качестве простого суждения.

Суждение как форма мышления сложного характера невозможно без грамматических связок («но», «или», «и», «если так, то…», «когда…, то…» и т. д.).

Необходимо различать суждение и другие логические формы мышления: понятие выражается словом, а умозаключение выводом.

https://youtube.com/watch?v=N2a9hxvA4YU

Эта форма мышления также может быть:

• утвердительной («Ботаника – наука о растениях», «Тигр является хищником»);
• отрицательной («Это предложение построено неправильно», «В российских городах не гуляют медведи на улицах»).

Существует и другая классификация. Общее суждение предполагает утверждение (отрицание), которое относится к явлениям, субъектам, объединенных с помощью общего понятия («Все здоровые кошки имеют четыре лапы»). Частное подразумевает часть предметов, субъектов, явлений, которые объединены понятием («Какие-то поэты являются графоманами»). В единичном суждении выражено индивидуальное свойство («Ф.М. Достоевский – автор «Преступления и наказания»»).

По сути суждение открывает содержание понятия (или нескольких) – поэтому для высказывания необходимо знать содержание всех используемых понятий.

Умозаключение

Умозаключения как форма мышления образуется при помощи нескольких суждений. Таким образом, имеющаяся информация дает возможность получать новые знания.

Эта форма мышления относится к высшим, так как соединяет в себе понятия и суждения.

Умозаключение может быть правильным или неправильным. Когда говорят об этом свойстве, то имеют в виду теоретическую возможность проверки, так как правильность вывода – это субъективное явление, которое может проверяться в течение продолжительного времени посредством экспериментов и логических рассуждений.

Между суждением и умозаключением существует тесная связь, так как без первого невозможно второе. Умозаключения бывают:

• дедуктивными, являющимися результатом процесса мыслерассуждения от общего к частному;
• индуктивными – обобщение происходит от частного к общему;
• построенными на аналогии, которая использует свойство явлений и объектов, имеющих схожие признаки.

Взаимодействующие между собой понятие, суждение и умозаключение формируют картину человеческого сознания, восприятия и являются основой для развития интеллекта.

Яркий пример умозаключения – это доказательство геометрических теорем.

Итак, основные формы мышления – три составляющие, без которых невозможен мыслительный процесс. Именно благодаря им мозг человека способен анализировать и синтезировать, выстраивать логические связи, что в результате приводит к интеллектуальному развитию. Изучение этих особенностей мышления относится к основным разделам логики, а также к некоторым отделам психологии. 

Оцените эту статью:

• 4.42

Всего голосов: 278

Обращение

В ходе операции обращения субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), при этом не меняется качество суждения.

Виды обращения (от распределенности терминов исходного суждения):

1) чистое обращение;

Если термины суждения оба распределены или оба не распределены, то обращение является чистым (простым). При таком обращении не меняется количественная характеристика суждения.

Например:

«Некоторые студенты проживают в общежитии».

Для преобразования данного суждения посредством операции обращения необходимо изобразить с помощью круговых диаграмм Эйлера отношение между субъектом «студенты» и предикатом «проживающие в общежитии». Эти понятия частично совпадают, оба термина не распределены, поэтому обращение будет чистым.Преобразованное суждение:

«Некоторые проживающие в общежитии студенты».

2) обращение с ограничением.

В случае, когда распределенность терминов суждения разная, обращение будет с ограничением, при котором поменяется количественная характеристика суждения.

Например:

«Граждане России имеют право на образование».

Отношение между понятием субъекта «граждане России» и понятием предиката «имеющие право на образование» является отношением подчинения, где предикат — подчиняющее понятие, а субъект — подчиненное.

Термин субъекта распределен, а предиката не распределен, поэтому обращение будет с ограничением и поменяется количественная характеристика суждения.

Преобразованное суждение:

«Некоторые имеющие право на образование — граждане России».

Правила обращения различных типов суждений:

1. Суждения типа А в основном обращаются с ограничением. Исключением являются общеутвердительные суждения, в которых объемы понятий субъекта и предиката совпадают (выделяющие суждения и определения), поэтому оба термина являются распределенными, а обращение будет чистым.
2. Суждения типа J в основном преобразуются посредством чистого обращения, поскольку в этом типе суждений понятия субъекта и предиката частично совпадают. Исключением являются частноутвердительные выделяющие суждения, в которых объем предиката полностью входит в объем субъекта. Предикат распределен, а субъект не распределен. Преобразование этих суждений будет обращением с ограничением.
3. Суждения типа Е всегда обращаются без ограничения. Оба термина суждения всегда распределены, поскольку в таких суждениях весь объем субъекта исключается из всего объема предиката. Обращение будет чистым.
4. Суждения типа О не обращаются, к ним эта операция неприменима.

Точно так же, как и при выполнении операции превращения, в обращении необходимо увидеть, где оно — новое знание.

Если, как мы знаем, субъект — это то, о чем говорится в суждении, а предикат — то, что говорится о субъекте, и большую смысловую нагрузку несет именно предикат, то в результате выполнения операции обращения мы в новом суждении существенно уточняем наше представление об обоих терминах суждения.

Пример

Вспомните суждение «Мы не рабы». Какое суждение получится в результате обращения «Рабы не мы»? Если в первом суждении говорится о нас и о том, что никто из нас не является рабом, то во втором преобразованном суждении уже говорится о рабах и о том, что никто из рабов не является нами.

Условно-разделительные

Понятие умозаключения включает в себя и условно-разделительные формы, в которых одна посылка — это два и более условных суждения, а вторая — разделительное суждение. Иначе это называется леммой. Задача леммы — выбор из нескольких решений.

Число альтернатив делит условно-разделительные умозаключения на дилеммы, трилеммы и полилеммы. Количество вариантов (дизъюнкция — использование «или») утвердительных суждений — конструктивная лемма. Если дизъюнкция отрицаний — лемма деструктивная. Если условная посылка даёт одно следствие — лемма простая, если следствия разные — лемма сложная. Это можно проследить, по схеме выстраивая умозаключения.

Примеры будут примерно такими:

• Простая конструктивная лемма: ab+cb+db= b; a+c+d=b. Если сын пойдёт в гости (а), сделает уроки позже (b); если сын пойдёт в кино (c), то перед этим сделает уроки (b); если сын останется дома (d), будет делать уроки (b). Сын пойдёт в гости или в кино, или дома останется. Уроки он всё равно сделает.
• Сложная конструктивная: a+b; c+d. Если власть наследственная (a), то государство монархическое (b); если власть выборная (c), государство — республика (d). Власть передают по наследству или избирают. Государство — монархия или республика.

Более подробно о понятиях

Невозможно детально разобраться в этом вопросе, не выяснив определения всех терминов.  Мышление – это процесс обработки информационных данных и доведение их до конкретного завершения. Такая способность сподвигла возникновению речи, которой мы пользуемся, чтобы коммуницировать между собой. Люди приходят к размышлению для того, чтобы разрешать все неприятности и проблемы, исследовать мир вокруг себя, разузнать взаимосвязи и закономерности. Размышляя, человек создает инновации, делает научные открытия и находит себя в искусстве. Не имея мыслительной составляющей, мы были бы схожи с обычными животными, которые действую в рамках своих инстинктов.

Формы мышления – итог мыслительных и умственных процессов, которые проявляются в конкретной ситуации, позволяющей понимать суть явлений и предметов, определять взаимоотношения объектов и замечать обобщающие признаки. Существует всего три разновидности, о которых я подробно расскажу далее.

Как развить детское мышление: методы

Существуют несколько основных методик для расширения кругозора ребенка:

Больше разговаривайте с ним, объясняйте даже самые элементарные вещи. Применяйте в своей речи множество незнакомых ему слов, эпитетов, фразеологизмов

Делайте паузу, изменяйте темп и длину предложений.
Совершайте резкий переход от одной темы к другой или же очень детально описывайте каждую мелочь (описание песни, стихов или погоды) во всех красках.
Прогуливайтесь по не знакомым ему местам, обращайте внимание на все (дерево, куст, цветы, достопримечательность, животные, птицы).
Слушайте вместе музыку самых различных направлений от классики до рока.
Просматривайте изображения в книгах или семейные фотографии.

Виды умозаключений

Умозаключения классифицируют по определенным критериям:

По характеру процесса выведения:

–       дедуктивные;

–       индуктивные;

–       традуктивные.

По средствам строгости вывода:

—       необходимые (демонстрационные);

—       правдоподобные (недемонстрационные).

По количеству посылок:

–       непосредственные;

–       опосредованные.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение, в котором вывод делается на основании посылок, которые выражают знание высшего порядка общности (общее), чем знание, представленное в выводе (частное).

Индуктивное умозаключение(от лат. inductio – наведение)– это умозаключение, в котором движение мысли осуществляется от частного к общему, т.е. вывод составляет знание высшего порядка общности, чем посылки.

Традуктивное умозаключение(от лат. traductio – перемещение)– это умозаключение, которое предусматривает движение мысли от единичного (частного, общего) знания к знанию такого же уровня, или, по сути, это умозаключение по аналогии (от греч. αναλόγια – сходство), в котором на основе подобия предметов по одним признакам делается вывод об их подобии и по другим признакам, что и означает переход от единичного к единичному, от частного к частному, от общего к общему.

Необходимое (демонстрационное) умозаключение– это умозаключение, в котором из истинных посылок при наличии отношения логического подчинения между посылками и выводом получают всегда истинный вывод (т.е. вывод есть необходимо истинным и отвечает действительности).

Правдоподобное (недемонстрационное) умозаключение– это умозаключение, вывод которого является вероятным (т.е. может быть как истинным, так и неистинным).

Непосредственное умозаключение– это дедуктивное умозаключение, в котором вывод осуществляется только из одной посылки.

Опосредованное умозаключение– это дедуктивное умозаключение, которое содержит в своем составе две или более посылки.

Такими являются основные определения умозаключений как формы мышления.

Основным видом необходимых умозаключений являются дедуктивные умозаключения.

Сокращенные и сложные силлогизмы

Предложение с выраженными в нем двумя частями силлогизма может представлять сокращенное умозаключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (греч. enthymema) – неполно, сокращенно приведенный аргумент, отсутствующие части которого подразумеваются очевидными. Чаще всего опускается большая посылка как наиболее легко подразумеваемая и высказывается только меньшая посылка и заключение. Например: «Алюминий – металл», говорит некто, имея в виду то, что алюминий проводник. Эта аргументация подлежит проверке с целью выяснить ее корректность. Для этого надо выяснить, что пропущено в аргументации: заключение или посылка (какая именно). Это можно сделать, если мы найдем формальные показатели наличия следования; таковыми являются слова и словосочетания «отсюда следует», «поэтому», «потому что», «ибо», «так как» и др. В нашем примере видно, что мы имеем дело с заключением, где термин «алюминий» – меньший, а термин «металл» – больший. Но тогда предложение «Алюминий – металл» – это меньшая посылки, где «проводник» – средний термин. Теперь можно попытаться восстановить полный модус следующим образом: «Всякий проводник – металл. Алюминий – проводник. Следовательно, алюминий – металл».

Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это сцепление ряда силлогизмов таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.

Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д, следовательно, А-Д. Видно, что здесь прослеживается стойкая цепь причин и следствий, от чего обоснованность вывода усиливается, он становится особенно убедительным.

Сложно-сокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Схема эпихейремы такова:

Например:

Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

Общие правила силлогизма

Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно построить силлогизм. Эти правила можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

а) Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина – большой, меньший и средний. Это правила требует не только соответствующего построения силлогизма, но и однозначности среднего термина в обеих посылках. Повторяясь в большей и меньшей посылках, он может потерять свою однозначность, и тогда правильный вывод получить невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами. Так получается в следующем силлогизме: «Труд – основа жизни. Изучение логики – труд. Следовательно, изучение логики – основа жизни». Понятие труд в каждой посылке взято не однозначно: в первом случае оно означает деятельность как общую форму бытия человека, во втором – как конкретный вид работы ума.

2. Средний термин должен быть распределен, то есть взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят не в полном объеме в обеих посылках, то выполнить свою роль связующего звена он не сможет, и точный вывод получить невозможно. Например, в посылках «Некоторые студенты – мастера спорта» и «Все старосты учебных групп – студенты» средний термин «студенты» не распределен, поэтому сделать вывод, есть ли мастера спорта среди старост групп не представляется возможным. (Рис. 3).

Рис. 3

Из рисунка видно, что объем субъекта («все старосты учебных групп») может перекрещиваться с объемом большего термина («мастера спорта»), но может находиться и вне его.

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Из общих суждений-посылок: «Все птицы летают с помощью крыльев» и «Все птицы – теплокровные животные» нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин «теплокровные животные» стоит на месте предиката в утвердительной посылке и поэтому не распределен. Следовательно, в выводе его нужно брать не в полном объеме. (Рис. 4).

Рис. 4

б) Правила посылок.

4. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объемные отношения между терминами силлогизма, поэтому определенный вывод не получается. Например, из посылок: «Некоторые члены Академии наук – химики» и «Некоторые биологи – члены Академии наук» никакой определенный вывод не следует. Объем субъекта («некоторые биологи») может перекрещиваться в какой-то мере с объемом предиката («химики»), но может находиться и вне его, как показано на рисунке 5.

Рис. 5

Если одна посылка частная, то вывод будет частным.

Из посылок: «Все участники кросса – спортсмены» и «Некоторые студенты-отличники – участники кросса» общий вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все студенты-отличники – спортсмены, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

5. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.

В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: «Ни одна планета не светит собственным светом» и «Искусственный спутник не есть планета» – никакого вывода не следует.

6. Если одна посылка отрицательная, то вывод будет отрицательным. Например: «Всякое пребывание на свежем воздухе полезно. Пребывание на свежем воздухе при низкой температуре опасно. Следовательно, пребывание на свежем воздухе при низкой температуре может принести вред здоровью». (Рис. 6).

Рис. 6

Таковы общие правила, которые следует учитывать при составлении силлогизма.

Зачем необходимо понятие, суждение, умозаключение?

Сами по себе умозаключения не живут. Эксперименты не делаются вслепую. Все имеет смысл лишь в сочетании. Плюс теоретический анализ с синтезом, при котором с помощью обобщений, сравнений и сопоставлений можно сделать заключение. При этом сделать по аналогии заключение можно как о непосредственно предметном, так и о том, что нельзя «пощупать». Как непосредственно можно воспринимать такие процессы, как развитие жизни на Земле или образование звезд? В этом случае и требуется абстрактное мышление.

Понятие

Определение абстрактного мышления имеет три формы: умозаключения, суждения и понятия. Последнее отражает наиболее существенные, общие, решающие и необходимые свойства. В понятии находятся все признаки реальности, хоть в некоторых случаях реальность не имеет наглядности. Если появляется понятие, то разум не берет в признаки основную часть несущественных или индивидуальных случайностей, он все представления и восприятия обобщает из максимального количества однородных предметов. Понятия является результатом обобщения информации определенного опыта.

В научных экспериментах понятия играют основную роль. Процесс изучения какого-либо предмета длителен: от поверхностного и простого к глубокому и сложному. С учетом накопления знаний об отдельных особенностях и свойствах появляются и умозаключения об этом предмете.

Суждение

С углублением познаний появляются умозаключения о предметах объективного мира, и происходит совершенствование понятий. Это главная форма мышления. Суждения отображают реальные связи явлений и предметов, все закономерности развития и их внутреннее содержание. Любое положение и любой закон в реальном мире можно отобразить конкретным суждением. В логике этого процесса умозаключение играет особую роль.

Явление умозаключения

Свойственная для людей способность к умозаключениям – это особый мыслительный акт, при котором из суждений можно вывести новую предпосылку о предметах и событиях. Без данной способности нельзя было бы познавать мир. Продолжительное время невозможно было увидеть нашу планету со стороны, но и в этом случае человечество пришло к умозаключению, что наша планета круглая. Смогла помочь правильная связь истинных посылок: Земля во время затмений на Луну накладывает круглую тень; шарообразные предметы дают тень в виде круга; Земля имеет круглую форму. Заключение по аналогии!

Правильность заключений будет зависеть от двух факторов: посылки, на основе которых строятся умозаключения, обязаны соответствовать истине; связи посылок обязаны соотноситься с логикой, изучающей все формы и законы выстраивания посылок в умозаключении.

То есть умозаключение, суждение и понятие как основа абстрактного мышления дают возможность человечеству раскрывать самые существенные и самые важные стороны, связи окружающей и закономерной действительности, таким образом, познавать объективный мир.

От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.